问题2012060501 证明向量组$\alpha_1$, $\alpha_2$, $\alpha_3$, 与 […]

前几日做了G.Polya,G.Szego的《数学分析中的问题和定理》中的几道题目,深感知识面的不足.在这里做一 […]

问题2012060401 给定$x$的$n$次多项式 $$f(x) = a_0x^n + a_1x^{n-1} […]

证明$c=2^a$,其中$c$为实数集$[0,1]$的势,$a$为自然数集的势. 分析(证明见那汤松的《实函数 […]

问题2012060301 Show that the following inequalities hold […]

$F$是定义在$[0,1]$上的一切实函数的集合,$U=[0,1]$,证明$F$与$U$不对等. 分析(证明见 […]

问题2012060201 Derive the inequalities (a) $x + \frac{1}{ […]

了解了实数理论,可以对极限理论进行复习. 一.极限的定义. 1.序列的极限:$\{x_n\}$,$\lim_{ […]

问题2012060101 给定变元$x$的$n$次多项式 $$f(x) = a_0x^n + a_1x^{n- […]

《数学分析》的基本内容是微积分学,而微积分是建立在极限理论之上的,极限理论又需要实数理论.因而先从实数理论入手 […]