柯朗和约翰的《微积分和数学分析引论》的读书笔记. 微积分的基本概念是微分(导数)和积分:导数是对于变化速率的一 […]

Holder不等式和Minkowski不等式.《索伯列夫空间引论》 $1<p<\infty$,$1 […]

本文源自迪厄多内的《现代分析基础》第一卷的几道题目. 1.试证:具有$n$($n\ge0$)个元素的有限集$X […]

泛函分析中一些基本概念及定理的证明技巧. $L^{\infty}[a,b]$:定义在可测集E上的可测函数是本性 […]

本文来自G.波利亚的《数学与猜想》. 由类比作出的发现. 雅克.伯努利: \[1 + \frac{1}{4} […]

可测函数是比连续函数更广泛的函数类,是积分理论的基础. 可测函数可以用两种方式加以定义,一种是用测度论的方式定 […]

至今为止,已经学了好几种有关收敛的概念,有必要做个小结. 我们最早接触的是在数学分析中数列的收敛,函数列的收敛 […]

我们先来看一个证明: 设$E$是一个$n$维赋范线性空间,$\{e_1,e_2,\cdots,e_n\}$为$ […]

群是近世代数中的一个极为重要的概念,这里大致概括一下群的基本概念. 群是这样一种代数结构,在非空集$S$上定义 […]

数学分析的级数理论是一个重点,这里简要列一下. 一.数项级数 1.定义: $\{a_n\}$,$n=1,2,\ […]