书中不可测集的构造使用了等价类的概念, 同时需要选择公理, 其中的关键是时一个引理, 有理数在这里又起了关键的 […]

这一节讨论了Borel集和可测集的关系, 首先有Borel集都是可测集, 其次是可测集的一个结构. 这一节虽然 […]

这一节也只有一个概念: 可测集, Lebesgue测度. 前面提到过$m^*$不满足可数可加性, 因而不能作为 […]

首先引进外测度的概念, 这是从$R^n$的开矩体开始的, 如果是公理化方法, 那么可以应用于抽象空间. 接着用 […]

这一节只有两个概念: 点和点集之间的距离, 点集和点集之间的距离, 他们都是利用了点和点之间的距离这一概念, […]

开集和闭集是拓扑学中的基本概念, 在分析中, 在研究测度的时候, 需要研究点集的属性, 需要这些基本的拓扑概念 […]

$R^n$空间从两方面定义: 代数的和拓扑的. 代数: 是一个向量空间 拓扑: 使用距离空间, 通过定义每个向 […]

在高等数学中, 函数的概念在一步一步拓广, 最初微积分中研究的是连续函数, 可微函数, 在实分析中, 这个概念 […]

集合和子集合 在概念上没有什么值得特别注意的，唯一需要明白：在这门学科中研究的集合，其元素都是确定的。 例1. […]

这个引言非常值得一看, 里面给出了为什么需要扩展Riemann积分的原因. 鉴于此, 这里几乎全文录下. 首先 […]