问题2012060301 Show that the following inequalities hold […]

$F$是定义在$[0,1]$上的一切实函数的集合,$U=[0,1]$,证明$F$与$U$不对等. 分析(证明见 […]

问题2012060201 Derive the inequalities (a) $x + \frac{1}{ […]

了解了实数理论,可以对极限理论进行复习. 一.极限的定义. 1.序列的极限:$\{x_n\}$,$\lim_{ […]

问题2012060101 给定变元$x$的$n$次多项式 $$f(x) = a_0x^n + a_1x^{n- […]

《数学分析》的基本内容是微积分学,而微积分是建立在极限理论之上的,极限理论又需要实数理论.因而先从实数理论入手 […]

问题2012053101 设$A$为全体有理数所成的集合. $f$为$A$上的一个变换, 证明: 对任意$a, […]

凡与$[0,1]$对等的集$A$,设其势为$c$,区间$[0,1]$上的所定义的一切实函数所成之集,记其势为$ […]

问题2012053001 设$K$, $L$是两个数域, 证明$K \cap L$也是一个数域. 试举例说明$ […]

在拓扑学及实变函数论等课程中均有点集的有关概念,但各自的定义却略有不同,因而有必要去弄清其合理性.下面给出各自 […]