数是什么?这一节开始从集合论的角度建立起自然数体系,我个人的看法是:整个过程中有些思想方法值得学习,其余的可以 […]

首先是概念. (1)$f$为$X$到$Y$的映射,定义$f^{-1}$为$P(Y)$到$P(X)$的映射,即$ […]

首先讨论映射,书中使用的是函数(function),我在这里为了和其他书本相一致,采取映射这个术语.首先需要了 […]

有序对:对于$A=\{a,b,c,d\}$,如何来定义一个次序呢?对于一个次序$c,b,d,a$,和如下集合有 […]

并集和交集: 前面无序对给出了拥有两个元素的集合,我们通过并集可以得到包含更多元素的集合. 公理2.1 [并集 […]

集合是一个不加定义的概念,就像几何中的点,线之类的.首先引入的概念是”属于”和&#82 […]

还是先来了解概念上的东西. 先回忆一下卷积的概念:$f*g=\int_{E}{f(x-y)g(y)dy}$,剩 […]

本节在$L^2(E)$中引入了内积m角度等概念,这一切表明$L^2(E)$是一个Hilbert空间. 这一节有 […]

本节主要是两个结论:(1)$L^p(E)$是完备的距离空间;(2)$L^p(E)$是可分的. 在这里首先引入了 […]

这一节最重要的是几个不等式:Holder不等式和Minkouski不等式.先介绍几个定义. 1. $L^p$空 […]