问题2012053101 设$A$为全体有理数所成的集合. $f$为$A$上的一个变换, 证明: 对任意$a, […]

凡与$[0,1]$对等的集$A$,设其势为$c$,区间$[0,1]$上的所定义的一切实函数所成之集,记其势为$ […]

问题2012053001 设$K$, $L$是两个数域, 证明$K \cap L$也是一个数域. 试举例说明$ […]

在拓扑学及实变函数论等课程中均有点集的有关概念,但各自的定义却略有不同,因而有必要去弄清其合理性.下面给出各自 […]

问题2012052901 Using signs of inequallity alone (not usin […]

题目:单调函数的不连续点的全体为一至多可列集,试证之. 在这里,采用G.波利亚的”怎样解题&#82 […]

问题2012052801 设$A$, $B$, $C$是三个集合, 证明: (1) $A \cap (B \c […]

以前读库洛什的《群论》,对于其中几个符号不甚理解. (1)所有$n$次置换都是对换之积.包含在该群中的所有对换 […]

问题2012052701 Let $[x]$ denote the integer part of $x$, […]

今日做习题集—吉米多维奇的《数学分析习题集》,其中有如下题目:证明$e$是无理数.很早以前就在书中 […]